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4 years ago
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title: 数电期中总结
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date: 2019-02-28
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- notes
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- circuit
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上学期掉了魔电的坑，这学期来搞点数电小攻略掩饰一下(☆ω☆)
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<!--more-->
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# 1. 数制与码制
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## 二进制运算
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### 补码
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常用补码来表示负数，以便于计算。
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正数和零补码是其自身，负数的补码方法如下：
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二进制减法可以通过被减数加要减数的补码来实现。
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**<法一>直接法**
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$$(N)_{COMP}=\begin{cases}N&\text{N为正数}\\2^{n}-N& \text{N为负数} \end{cases}$$
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符号位为零（正数）时，补码与源码相同，符号位为1（负数）时，补码为$2^{n}-N$.
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**<法二>观察法**
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欲求补码，可以先找其反码。
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$$(N)_{INV}=\begin{cases}N&\text{N为正数}\\(2^{n}-1)-N& \text{N为负数} \end{cases}$$
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即，除符号位外其他值0变1，1变0。
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随后反码整体加1即可得到补码~
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## 常用编码
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### DCB
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即8421恒权码。DCB作为10进制显示时，须在每一个Invalid位(>9)上加6。
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### Signed Numbers
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使用8位，最左边一位表示符号，其余7位表示数值。
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## 期中总结
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### 第一周 - 初识数电
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- 模拟量太复杂，不符合人类思维
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- 三极管MOS管等非线性器件为魔转数提供了器件基础
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- 因为模电太难，所以我们要学数电
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**一些要点**
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- TTL意思是指晶体管逻辑电路，由各种三极管和电阻组成，特点是速度快
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- TTL中0-0.8V为低电平，2-5V为高电平
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- 二进制与十进制相互转换(整数/小数)
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- LSB(Least Significant Bit)/MSB(Most S B)
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### 第二周 - 数制
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- 反码 1's Complement
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- 补码 2's Complement
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- 有时候二进制太长不好用，这使16进制很方便
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- 16进制类似2进制的助记符，如观察`1100 0101`可直接写出`C5`
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- BCD是用一个16进制表示一个10进制数
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- BCD很符合人类的思维习惯，但造成极大的资源浪费
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- BCD四则运算，我觉得最好转成10进制算完再转回去，反正很方便
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- 计算机BCD加法采取+6进位法
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- 数字储存时最左一位是符号位
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- 负数使用补码来存储([栗子][1])
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- 1字节signed数字范围`-128-127`
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- 合理设计存储位数，小心溢出
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- [二进制乘法](https://zhidao.baidu.com/question/293829485.html)
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- [二进制除法](https://zhidao.baidu.com/question/304091753926723564.html) 与十进制类似
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### 第三周 - 逻辑门与电路封装类型
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- 非门 NOT
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- 与门 AND
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- 或门 OR
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- 非与门 NAND
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- 非或门 NOR
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- 异或门 XOR
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- 常见有TTL和CMOS两类
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- CMOS按照供压可分为3.3V和5V两类
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- fan-out是指有效input个数
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- propagation delay time指响应时间
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- 集成电路命名，如`74LS04`中74指商品级，LS指种类，04为型号
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- 按复杂程度分类：SSI(1-12门)，MSI(13-99门)，LSI(100-9999门)，VLSI(10000-99999)，ULSI(100000+)
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### 第四周 - 布尔运算
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- 遵循交换，结合，分配律
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- 结论`A+AB=A`与`A+~AB=A+B`
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- DeMorgan's Theorems `~(AB)=(~A+~B)` 与 `~(A+B)=~A~B`
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- `~A~B`为Negative AND, `~(AB)`为NAND, OR同理
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- SOP格式为`··+··+··`
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- POS格式为`()*()*()`
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- Truth Table即为将全部可能的Input和output列表
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### 第五周 - Karnaugh Map
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- Karnaugh Map来可视化逻辑门化简
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### 第六周 - 逻辑门组合
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- NAND和NOR可以组合出其它任意门
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- 加法器 左位放`A AND B`右位放`A XOR B`
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- 比较器 1bit`A XOR B` 2bit`(A0 XOR B0) NOR (A1 XOR B0)`
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- 译码器 逻辑二进制转控制电平输出
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课件：
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[Lecture03.pdf][2]
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[Lecture04.pdf][3]
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[1]: https://zhidao.baidu.com/question/1692306348989800588.html
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[2]: https://www.eee.dog/usr/uploads/2019/02/1948813444.pdf
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[3]: https://www.eee.dog/usr/uploads/2019/02/20970449.pdf
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